已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中向量a=（1,2）,向量b的模=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直,(1)(1)求向量a与向量b的夹角Q,（2)向量a-向量b的模

题目详情

已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中向量a=（1,2）,向量b的模=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直,(1)
(1)求向量a与向量b的夹角Q,（2)向量a-向量b的模

▼优质解答

答案和解析

（1）因为a+2b与2a-b垂直,所以（a+2b）·（2a-b）=0 即2a²-2b²+3a·b=0
因为向量a=（1,2）,向量b的模=根号5/2,所以a²=5,b²=5/4 因此2*5-2*5/4+3*根号5*
根号5/2cosQ=0 所以cosQ=-1 Q=180°
（2）（向量a-向量b）²=a²+b²-2a·b=5+5/4-根号5*根号5/2cos180°=8.75
所以（向量a-向量b）的模=根号35/2

看了已知向量a,向量b是同一平面...的网友还看了以下：

设直线l1过点A(2,-4),倾斜角为5/6π：(1)求l1的参数方程；（2）设直线L2的方程为X 　2020-05-13 …

1.有A、B两个数（且A大于B）,其和与其差之比是5：3,B与A的比是（）.2.根据AB=CD,下　2020-05-19 …

选择.1.( )式中的结果大于a(a大于0) A、a÷6分之5 B、a×6分之5 C、a÷1 D、　2020-06-27 …

质量为Mb=14kg的木板B放在水平面上.质量为Ma=10kg的木箱A放在木板B上,一根轻绳栓在左　2020-06-29 …

a(b-c)^5+b(c-a)^5+c(a-b)^5分解为（a-b）（b-c）（c-a）L（aa( 　2020-07-09 …

设直线l1过点A(2,-4),倾斜角为5/6π：(1)求l1的参数方程；（2）设直线L2的方程为X 　2020-07-31 …

数学填空题A,B两个圆柱,底面半径比是2比3,体积比是2比5,B与A的高的比是（）　2020-08-01 …

|a|=|b|=5,a与b夹角为60度,求|a+b|与|a-b| 　2020-11-01 …

（1）已知a=(2,3),b与a同向,且|b|=2|a|,则b=需要过程书上答案是（4,6）难道只要　2020-12-15 …

把下面各比化成后项是4的比.23比225比87分之3比5分之43.6比0.5甲数是乙的4分之3,求甲　2020-12-17 …