将一枚质地均匀的普通六面体骰子先后抛掷2次,计算1.一共有多少种不同的结果?2.其中向上的数字之和是5的结果有多少种?3.向上的数字之和是5的概率是多少?4.向上的数字之和分别为2、3、4、5

Question

将一枚质地均匀的普通六面体骰子先后抛掷2次,计算
1.一共有多少种不同的结果?
2.其中向上的数字之和是5的结果有多少种?
3.向上的数字之和是5的概率是多少?
4.向上的数字之和分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的概率是多少?
5.向上的数字之和为几时的概率最大?最大概率是多少?
6.向上的数字之和为5的倍数的概率是多少?

Answer 1

令X为两次抛掷后数字之和,N表示个数
N（X=2）=（1 1）=1
N（X=3）=（1 2,2 1）=2
N（X=4）=（1 3,2 2,3,1）=3
N（X=5）=（1 4,2 3,3 2,4 1）=4
N（X=6）=（1 5,2 4,3 3,4 2,5 1）=5
N（X=7）=（1 6,2 5,3 4,4 3,5 2,6 1）=6
N（X=8）=（2 6,3 5,4 4,5 3,6 2）=5
N（X=9）=（3 6,4 5,5 4,6 3）=4
N（X=10）=（4 6,5 5,6 4）=3
N（X=11）=（5 6,6 5）=2
N（X=12）=（6 6）=1
1.6*6=36
2.4种
3.P（X=5）=4/36=1/9
4.P（X=2）=1/36
P（X=3）=2/36=1/18
P（X=4）=3/36=1/12
P（X=5）=4/36=1/9
P（X=6）=5/36
P（X=7）=6/36=1/6
P（X=8）=5/36
P（X=9）=4/36=1/9
P（X=10）=3/36=1/12
P（X=11）=2/36=1/18
P（X=12）=1/36
5.7时最大
P（X=7）=6/36=1/6
6.P（X=5）+P（X=10）=4/36+3/36=7/36