如图，已知反比例函数y=kx的图象与一次函数y=ax+4的图象交于P，Q两点，并且P点的纵坐标为6，直线y=ax+4交y轴于点A，且S△POA=4．（1）求两函数解析式；（2）求P，Q点坐标．

Question

如图，已知反比例函数y=(k)/(x)的图象与一次函数y=ax+4的图象交于P，Q两点，并且P点的纵坐标为6，直线y=ax+4交y轴于点A，且S_△POA=4．

（1）求两函数解析式；
（2）求P，Q点坐标．

Answer 1

（1）∵直线y=ax+4交y轴于点A，
∴A（0，4），
∴OA=4，
∵S_△POA=4．
∴(1)/(2)OA•|x_P|=4，解得x_P=2，
∵P点的纵坐标为6，
∴P（2，6），
∵反比例函数y=(k)/(x)的图象与一次函数y=ax+4的图象交于P，Q两点，
∴6=(k)/(2)，6=2a+4，解得k=12，a=1，
∴反比例函数为y=(12)/(x)，一次函数y=x+4；
（2）解

y=(12)/(x)

y=x+4

得

x=2

y=6

或

x=-6

y=-2

，
∴P，Q点坐标分别为（2，6），（-6，-2）．