平面内两定点的距离为6，一动点M到两定点的距离之和等于10，建立适当的直角坐标系，写出动点M满足的轨迹方程，并画出草图．

Question

平面内两定点的距离为6，一动点M到两定点的距离之和等于10，建立适当的直角坐标系，写出动点M满足的轨迹方程，并画出草图．

Answer 1

如图，设两定点为F₁，F₂，
以F₁，F₂所在直线为x轴，以F₁，F₂的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，
∵|MF₁|+|MF₂|=10>6=|F₁F₂|，
∴动点M的轨迹是以F₁，F₂为焦点的椭圆，
且2a=10，2c=6，
∴a=5，c=3，则b²=a²-c²=16．
∴方程为(x2)/(25)+(y2)/(16)=1．