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平面内两定点的距离为6，一动点M到两定点的距离之和等于10，建立适当的直角坐标系，写出动点M满足的轨迹方程，并画出草图．
题目详情
平面内两定点的距离为6，一动点M到两定点的距离之和等于10，建立适当的直角坐标系，写出动点M满足的轨迹方程，并画出草图．
▼优质解答
答案和解析
如图，设两定点为F1，F2，
以F1，F2所在直线为x轴，以F1，F2的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，
∵|MF1|+|MF2|=10>6=|F1F2|，
∴动点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆，
且2a=10，2c=6，
∴a=5，c=3，则b2=a2-c2=16．
∴方程为
+
=1．
如图，设两定点为F1，F2，以F1，F2所在直线为x轴，以F1，F2的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，
∵|MF1|+|MF2|=10>6=|F1F2|，
∴动点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆，
且2a=10，2c=6，
∴a=5，c=3，则b2=a2-c2=16．
∴方程为
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
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