甲乙两人进行掰手腕比赛，比赛规则规定三分钟为一局，三分钟内不分胜负为平局，当有一人3局就结束比赛，否则继续进行，根据以往经验，每乙甲胜的概率为12，乙胜的概率为13，且每局

Question

甲乙两人进行掰手腕比赛，比赛规则规定三分钟为一局，三分钟内不分胜负为平局，当有一人3局就结束比赛，否则继续进行，根据以往经验，每乙甲胜的概率为(1)/(2)，乙胜的概率为(1)/(3)，且每局比赛胜负互不受影响．
（Ⅰ）求比赛4局乙胜的概率；
（Ⅱ）求在2局比赛中甲的胜局数为ξ的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，比赛进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行，求甲得7分的概率．

Answer 1

（本小题满分为10分）（I）由已知甲赢的概率为12，平的概率为16，输的概率为13，由已知乙赢的概率为13，平的概率为16，输的概率为12，…．（2分）4局乙胜，即4局中乙3胜，且第4局为胜所求的概率为C23(13)2(16)(13)+C...