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设两个正数X1与X2的乘积是定数a,求X1^m+X2^n的最小值
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设两个正数X1与X2的乘积是定数a,求X1^m+X2^n的最小值
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X1X2=a, X2=a/X1f=X1^m+X2^n=X1^m+(a/X1)^nf'=m X1^(m-1)-an/x1^(n+1)令f'=0解得驻点X1=(na/m)^[1/(m+n)].当00；函数f单调增.所以函数在X1=(na/m)^[1/(m+n)]时,有极小值f((na/m)^[1/(m+n)]),也是最小值....
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