如图，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=3．O的半径为2，点P是线段AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点．设AP=x，PQ2=y，则y与x的函数图象大致是（）A.B.C.D.

Question

如图，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=3． O的半径为2，点P是线段AB上的一动点，过点P作 O的一条切线PQ，Q为切点．设AP=x，PQ²=y，则y与x的函数图象大致是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

如图，作PC⊥OA，垂足为C，
∵PC∥BO，
∴△ABO∽△APC，
∴(AP)/(AB)=(PC)/(OB)=(AC)/(OA)，
∵AP=x，OA=4，OB=3，
∴PC=(3)/(5)x，AC=(4)/(5)x，
∴OC=4-(4)/(5)x，
∴OP²=（4-(4)/(5)x）²+（(3)/(5)x）²=x²-(32)/(5)x+16，
∴y=OP²-OQ²=x²-(32)/(5)x+12，
当x=0时，y=12，当x=5时，y=5．
故选：A．