f(x)=xe^-!,在x=0处可导么?f(x)=!在x=0处可导么?理由是什么?表示x的绝对值.f(x)=xe^-!,在x=0处可导么?f(x)=!在x=0处可导么?理由是什么?表示x的绝对值.

Question

f(x)=xe^-!,在x=0处可导么?f(x)=!在x=0处可导么?理由是什么?表示x的绝对值.
f(x)=xe^-!,在x=0处可导么?
f(x)=!在x=0处可导么?
理由是什么?表示x的绝对值.

Answer 1

f'(0+)=lim(x→0+)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0+)xe^-|x|/x=lim(x→0+)e^-|x|=1f'(0-)=lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0-)xe^-|x|/x=lim(x→0-)e^-|x|=1可见左导数等于右导数,因此函数在x=0处可导...