己知a^2-a+1=0求a^2007+a^454+a^2

Question

己知a^2-a+1=0求a^2007+a^454+a^2

Answer 1

一个^ 12-B ^ 12 =
（一^ 4-B ^ 4）（A ^ 8 + B ^ ^ 4A 4 + B ^ 8）
=（A ^ 4-B ^ 4）（一个^ 4 + B ^ 4）^ 2-a ^ ^ 4B 4]
=（A ^ 4-B ^ 4）{[（一^ 2 + B ^ 2）^ ^ 2-2A 2B ^ 2] ^ 2-a ^ ^ 4B 4}
=（A ^ 4-B ^ 4）{[（ - AB）^ ^ 2-2A 2B ^ 2] ^ 2-a ^ ^ 4B 4}
= （一^ 4-B ^ 4）（ - 一^ 2B ^ 2）^ 2-a ^ ^ 4B 4]
=（A ^ 4-B ^ 4）款（a ^ ^ 4B 4-A ^ 4B ^ 4）
= 0
也可以做一个^ 2 + B ^ 2 = -ab
一个^ 4 + B ^ 4 =（A ^ 2 + B ^ 2）^ 2 - 4A ^ 2B ^ 2 = -3a ^ 2B ^ 2
因为^ 4> = 0 B ^ 4> = 0 ^ 2> = 0 B ^ 2> = 0
所以
一个^ 4 + B ^ 4 = -3a ^ 2B ^ 2 = 0
一个= 0 B = 0
所以^ 12-B ^ 12 = 0
明白了吗?
希望能帮助你O（∩_∩）O