己知P是椭圆上的点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若=，则△FIPF2的面积为A.B.C.2D.3

Question

己知P是椭圆上的点，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，若=，则△F_IPF₂的面积为
A.
B.
C.2
D.3

Answer 1

∵=，则cos＜，＞=，∴＜，＞=，a=2，b=，c=1，△FIPF2中，由余弦定理得（2c）2=PF12+PF22-2PF1•PF2×cos =（pF1+PF2）2-2PF1•PF2-2PF1•PF2 cos=16-3 PF1•PF2，即 4=16-3 PF1•PF2，∴PF1•PF2=4，故△FIPF2...