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如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是an＝12(n2−n+2)an＝12(n2−n+2)．
题目详情
如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是an＝
(n2−n+2)
| 1 |
| 2 |
an＝
(n2−n+2)
．| 1 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
依题意an+1=an+n（n≥2），a2=2
所以a3-a2=2，a4-a3=3，…，an-an-1=n
累加得 an-a2=2+3+…+（n-1）=
∴an＝
(n2−n+2)
故答案为：an＝
(n2−n+2)
所以a3-a2=2，a4-a3=3，…，an-an-1=n
累加得 an-a2=2+3+…+（n-1）=
| (n−1)(n+1) |
| 2 |
∴an＝
| 1 |
| 2 |
故答案为：an＝
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