数学分析里实数性质的问题（华师大版）.不足近似过剩近似...对那个实数性质的定义2不理解,就是那个啥N位不足近似,过剩近似不理解1.设X=a0.a1a2a3...aN.为非负实数,称有理数Xn=a0.a1a2.aN为实数X

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数学分析里实数性质的问题（华师大版）.不足近似过剩近似...
对那个实数性质的定义2不理解,就是那个啥N位不足近似,过剩近似不理解
1.设X=a0.a1a2a3...aN.为非负实数,称有理数Xn=a0.a1a2.aN为实数X的N位不足近似.
这里的X是有限小数还是无限小数?如果是有限小数,那XN企不是等于X》?那怎么还能叫不足近似?
2.这句话能不能帮我详解一下：
实数X的不足近似XN,当N增大时不减
而过剩近似当N增大时不增...

▼优质解答

答案和解析

1.Xn=a0.a1a2.aN后面是没有省略号的,所以是有限的.N位前的部分都和X=a0.a1a2a3...aN.的前面一样,就少了省略号部分,比X来的要小.所以Xn是X的N位不足近似.
2.其实不足近似就是把小数点后面从n+1位开始的数位上的数字都变成了0,那么当n增大的时候,因为第n+1位的数字总是大于等于0的,所以Xn肯定是递增的啦.而过剩近似是把第n位的数字加1,这实际上等价于把从n+1位开始的数位上的数字都变成了9.而当n增大的时候由于第n+1位的数字最大为9,所以这肯定是递减的啦!

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