已知椭圆X2/4+Y2/9=1一组平行线的斜率是3/2这组直线何时与椭圆相交?并证明相交时被椭圆所截得的线段的中麻烦解释下倒数第四步直线交椭圆于（x1,y1）（x2,y2）且(y2-y1)/(x1-x2)=3/2x1²/4+y1

Question

已知椭圆X2/4+Y2/9=1 一组平行线的斜率是3/2 这组直线何时与椭圆相交?并证明相交时被椭圆所截得的线段的中
麻烦解释下倒数第四步
直线交椭圆于（x1,y1）（x2,y2）
且(y2-y1)/(x1-x2)=3/2
x1²/4+y1²/9=1(1)
x2²/4+y2²/9=1(2)
(1)-(2)
(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/9=0
设中点为M（x,y）
则
2x/4+2y/9*(y1-y2)/(x1-x2)=0
1/2x+2y/9*3/2=0
1/2x+1/3y=0
3x+2y=0

Answer 1

你好!
中点公式
x=(x1+x2)/2
y=(y1+y2)/2
代入即可
希望对你有帮助o(∩_∩)o