二次函数已知抛物线的函数关系式：y=x2+2（a-1)x+a2-2a(x是自变量）设此抛物线与x轴交与点A（x1,0),B（x2,0).若x1＜根号3＜x2,且抛物线的顶点在直线x=4分之3的右侧,求a的取值范围.

Question

二次函数
已知抛物线的函数关系式：y=x2+2（a-1)x+a2-2a (x是自变量）
设此抛物线与x轴交与点 A（x1,0),B（x2,0).若x1＜根号3＜x2,且抛物线的顶点在直线x=4分之3的右侧,求a 的取值范围.

Answer 1

y=x2+2(a-1)+a2-2a=x^2+2(a-1)+a^2-2a+1-1=(x+a-1)^2-1,由于对称轴为 x=-a+1 ,所以 得 -a+1＞3/4 即 a＜1/4 (1)令 y=0 即 (x+a-1)^2-1=0 得 x1=-a ,x2=-a+2 ,所以 -a＜?3＜-a+2 即 -a＜?3 且 -a+2＞?3 得 3＜a＜-?3+...