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已知抛物线C:y=(x+1)2与圆M:(x−1)2+(y−12)2=r2(r>0)有一个公共点A,且在A处两曲线的切线为同一直线l.(Ⅰ)求r;(Ⅱ)设m,n是异于l且与C及M都相切的两条直线,m,n的交点为D,求D
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已知抛物线C:y=(x+1)2与圆M:(x−1)2+(y−
)2=r2(r>0)有一个公共点A,且在A处两曲线的切线为同一直线l.
(Ⅰ)求r;
(Ⅱ)设m,n是异于l且与C及M都相切的两条直线,m,n的交点为D,求D到l的距离.
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(Ⅰ)求r;
(Ⅱ)设m,n是异于l且与C及M都相切的两条直线,m,n的交点为D,求D到l的距离.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设A(x0,(x0+1)2),∵y=(x+1)2,y′=2(x+1)∴l的斜率为k=2(x0+1)当x0=1时,不合题意,所以x0≠1圆心M(1,12),MA的斜率k′=(x0+1)2−12x0−1.∵l⊥MA,∴2(x0+1)×(x0+1)2−12x0−1=-1∴x0=0...
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