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由曲线y=1-（x-1）2及直线y=0围成的图形绕y轴旋转而成立体的体积Vy=（）A．∫10π（1+1+y）2dyB．∫10π（1-1+y）2dyC．∫10π[（1+1+y）-（1-1+y）]2dyD．π∫10π（1+1-y）2dy-π∫10（1-1-y）dy
题目详情
由曲线y=1-（x-1）2及直线y=0围成的图形绕y轴旋转而成立体的体积Vy=（ ）
A．
π（1+
）2dy
B．
π（1-
）2dy
C．
π[（1+
）-（1-
）]2dy
D．π
π（1+
）2dy-π
（1-
）dy
A．
| ∫ | 1 0 |
| 1+y |
B．
| ∫ | 1 0 |
| 1+y |
C．
| ∫ | 1 0 |
| 1+y |
| 1+y |
D．π
| ∫ | 1 0 |
| 1-y |
| ∫ | 1 0 |
| 1-y |
▼优质解答
答案和解析
由于曲线y=1-（x-1）2及直线y=0围成的图形，可以看成是x=1+1-y和x=1-1-y（0≤y≤1）与x轴围成的∴旋转体体积可以看成是曲线x=1+1-y（0≤y≤1）绕y轴旋转得到的体积，减去处于x=1左侧的曲线x=1-1-y（0≤y≤1）绕y轴旋...
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