在矩形ABCD中,AB=2,CD=3,是BC上的任意一点[P与B.C不重合,过点P作AP垂直PE,垂足为P,PE交CD于点E.[1]连接AE,当三角形APE与三角形ADE全等时,求BP的长；2若设BP为x,CE为y,试确定y与x的函数关系式.当x

Question

在矩形ABCD中,AB=2,CD=3,是BC上的任意一点[P与B.C不重合】,过点P作AP垂直PE
,垂足为P,PE交CD于点E.
[1]连接AE,当三角形APE与三角形ADE全等时,求BP的长；
【2】若设BP为x,CE为y,试确定y与x的函数关系式.当x取何值时,y的值最大、最大值是多少
【3】若PE平行BD,试求出这时BP的长.

Answer 1

(1)△APE全等△ADE; =>AD=AP=3 => BP^2=3^2-2^2=5 =>BP=√5(2)角APB+角CPE=90度=角CPE+角CEP=>角APB=角CEP=>△ABP~△PCE ; PC=3-x=> 2:x =(3-x):y => y=-0.5x^2+1.5x =-05(x-1.5)^2+1.125; 0 2:x =(3-x):CE =>CE=0.5...