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如图,在△ABC中,AB>AC,内切圆I与边BC切于点D,AD与I的另一个交点为E,I的切线EP与BC的延长线交于点P,CF∥PE且与AD交于点F,直线BF与I交于点M、N,M在线段BF上,线段PM与I交于另一点Q.
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如图,在△ABC中,AB>AC,内切圆 I与边BC切于点D,AD与 I的另一个交点为E, I的切线EP与BC的延长线交于点P,CF∥PE且与AD交于点F,直线BF与 I交于点M、N,M在线段BF上,线段PM与 I交于另一点Q.证明:∠ENP=∠ENQ.
▼优质解答
答案和解析
证明:如图,设 I与AC、AB分别切于点S、T,连接ST、AI、IT,设ST与AI交于点G.则IE⊥PE,ID⊥PD,故I、E、P、D四点共圆,∴I、G、E、P、D五点共圆,∴∠IGP=∠IEP=90°,即IG⊥PG,∴P、S、T三点共线,对直线PST截△...
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