以知y=y1+y2,y1与x+1成反比例,y2与2x-1成正比例,并且当x=1时,y=4;当x=3时,y=15.5,求y与x的函数关系

Question

以知y=y1+y2,y1与x+1成反比例,y2与2x-1成正比例,并且当x=1时,y=4;当x=3时,y=15.5,求y与x的函数关系

Answer 1

可以设y1=a/(x+1),y2=b(2x-1),所以：
y=a/(x+1)+b(2x-1)
将已知数值代入上式,并整理得：
1/2a+b=4
1/4a+5b=15.5
去分母,得：
a+2b=8···········①
a+20b=62··········②
②-①,得：
18b=54
b=3
将b=3代入①,得：
a=2
所以y与x的函数关系式为：
y=2/(x+1)+3(2x-1)
=2/(x+1)+6x-3