平面直角坐标系中有,反比例函数y=3/x与一次函数y=x-2有两个交点A,B,求三角形AOB的面积

Question

平面直角坐标系中有,反比例函数y=3/x与一次函数y=x-2有两个交点A,B,求三角形AOB的面积

Answer 1

反比例函数y=3/x与一次函数y=x-2有两个交点A,B,那么交点的坐标就是这两个函数解析式组成的方程组的两个解.
解方程组:y=3/x,y=x-2,得
:X-2=3/X,X^2-2X-3=0.
(X-3)(X+1)=0,
X1=3,X2=-1,
Y1=1,Y2=-3
即A(3,1),B(-1,-3)
设直线Y=X-2与X轴交于点M,与Y轴交于点N,则M,N的坐标是:
M(2,0),N(0,-2)
所以,三角形AOB的面积=三角形AOM+MON+NOB的面积的和
=1/2*2*1+1/2*2*|-2|+1/2*|-2|*|-1|
=1+2+1=4.