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设、是不共线的两个非零向量.(1)若，求证：三点共线；(2)若与共线，求实数的值.
题目详情
| 设  、 是不共线的两个非零向量.(1)若  ，求证： 三点共线；(2)若  与 共线，求实数 的值. |
▼优质解答
答案和解析
| 设  、 是不共线的两个非零向量.(1)若  ，求证： 三点共线；(2)若  与 共线，求实数 的值. |
| （1）证明详见解析；（2）当 与 共线时， . |
| 试题分析：(1)利用向量证明三点共线，先建立平面向量的基底  ，求出 、 ，找到 使得 ，从而说明 ，再说明两个向量有一个公共点 即可；（2）根据 与 共线，得到 ，然后根据向量相等的条件，建立 、 的方程组，求解即可得到 的值.试题解析：(1)证明：∵  而  ∴ 与 共线，又有公共端点 ，∴ 三点共线(2)∵ 与 共线，∴存在实数 ，使得 ∵ 与 不共线∴  或  . |
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