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(本小题满分14分)已知一非零向量列满足：，.(1)证明：是等比数列；(2)设是的夹角，=，，求；(3)设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，
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| (本小题满分14分) 已知一非零向量列  满足： ，  . (1)证明：  是等比数列；(2)设  是 的夹角 ， = ， ，求 ；(3)设   ，问数列 中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由. |
▼优质解答
答案和解析
| （1）   ………3分∴数列  是以公比为 ，首项为 的等比数列；…………………………4分（2）∵    ，∴  = ，…………………………………………………………………………………………6分∴  = ，……………………………………………………………………7分∴  。…………………………9分（3）假设存在最小项，设为  ，∵  ，………………………………………………………………10分∴  ，…………………………………………………………………………11分由  得当 时， ；由 得当 时， ；……………………………………………13分故存在最小项为  。 …………………………………………………………14分 |
| 略 |
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