如图所示，质量为M的滑块静止于光滑水平面上，滑块上固定有轻质弹簧，质量为m的A球以速度2v0向右运动，质量为m的B球以速度v0向左运动，两球碰后粘在一起，求弹簧可具有的最大弹性势能

Question

如图所示，质量为M的滑块静止于光滑水平面上，滑块上固定有轻质弹簧，质量为m的A球以速度2v₀向右运动，质量为m的B球以速度v₀向左运动，两球碰后粘在一起，求弹簧可具有的最大弹性势能．

Answer 1

以向右为正方向，两球碰撞过程动量守恒，
由动量守恒定律得：m•2v₀-mv₀=（m+m）v₁，
解得：v₁=(v0)/(2)，
两球粘在一起后的动能，E_K1=(1)/(2)•2mv₁²=(1)/(4)mv₀²，
弹簧压缩量最大时，球与滑块的速度相等，
以向右我i正方向，由动量守恒定律得：
m•2v₀-mv₀=（m+m+M）v₂，解得：v₂=(mv0)/(2m+M)，
此时系统动能：E_K2=(1)/(2)（2m+M）v₂²=(m2v20)/(2(2m+M))，
由机械能守恒定律可知，弹簧的最大弹性势能：
E_P=E_K1-E_K2，解得：E_P=(mMv20)/(4(2m+M))；
答：弹簧可具有的最大弹性势能为(mMv20)/(4(2m+M))．