一根不可伸长的柔软轻绳跨过光定滑轮,相同的两个小球A,B系于绳的两端,A球穿在固定的光滑的竖直杆上.初始时,A球与滑轮间连接的轻绳水平,B球静止于水平面上,绳恰好被拉紧.已知A球距地面0.

Question

一根不可伸长的柔软轻绳跨过光定滑轮,相同的两个小球A,B系于绳的两端,A球穿在固定的光滑的竖直杆上.
初始时,A球与滑轮间连接的轻绳水平,B球静止于水平面上,绳恰好被拉紧.已知A球距地面0.6M,B球到杆0.8M g取10M/s2.将A球静止释放,且落地后不反弹,则B球能到最到高度为?

Answer 1

设A刚着地速度为vA,此时B的速度为vB,离水平面高度为h1,
h=0.6m d=0.8m
A着地时A与滑轮之间的绳长为 √d²+h²=1m
则 h1=1-0.8=0.2m
vA与vB速度关联,vA沿绳的分速度 vAsinθ=vB θ为绳与水平面夹角 sinθ=0.6
由系统机械能守恒得：
mgh=½mvA²+½mvB²+mgh1
6=½×(vB/0.6)²+½vB²+2
vB²=3m/s
A落地后B做竖直上抛运动到最高点,
mgh2=½mvB²
h2=3/20m
B球能到最到高度为 h1+h2=3+3/20 m