如图所示，原长L0=10cm、劲度系数k=200N/m的轻弹簧下端悬挂小球，轻绳一端系小球，另一端固定在拉力传感器上．小球静止时，轻绳水平，传感器读数F=3N，弹簧的轴线与竖直方向的夹角θ=37°

Question

如图所示，原长L₀=10cm、劲度系数k=200N/m的轻弹簧下端悬挂小球，轻绳一端系小球，另一端固定在拉力传感器上．小球静止时，轻绳水平，传感器读数F=3N，弹簧的轴线与竖直方向的夹角θ=37°．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：

（1）小球的质量m？
（2）此时弹簧的长度L？
（3）突然剪断轻绳求突然剪断瞬间小球的加速度？

Answer 1

（1）根据几何关系：mg=Fcotθ  　　　　　　　　　　　　　　　
得：m=0.4kg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）弹簧弹力：F1=(F)/(sinθ)=5N
F₁=k（L-L₀）
解得：L=12.5cm　
（3）剪短瞬间，小球受到的合力F=3N，根据牛顿第二定律可知F=ma，解得a=7.5m/s²
答：（1）小球的质量m为0.4kg：
（2）此时弹簧的长度L为12.5cm．
（3）突然剪断轻绳求突然剪断瞬间小球的加速度为7.5m/s²