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(1)在足球比赛中,当守门员远离球门时,进攻队员常常使用“吊射”的战术(把球高高地挑过守门员的头顶,射入球门).一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射,假如球飞行的路
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(1)在足球比赛中,当守门员远离球门时,进攻队员常常使用“吊射”的战术(把球高高地挑过守门员的头顶,射入球门).一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射,假如球飞行的路线是一条抛物线,在离球门14米时,足球到达最大高度
(2)在(1)中,若守门员站在距球门2米远处,而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处,他能否在空中截住这次吊射? (3)如图2,在另一次地面进攻中,假如守门员站在离球门中央2米远的A处防守,进攻队员在离球门中央12米的B处,以120千米/小时的球速起脚射门,射向球门的立柱C,球门的宽度CD为7.2米,而守门员防守的最远水平距离S(米)与时间t(秒)之间的函数关系式为S=10t,问守门员能否挡住这次射门? (4)在(3)的条件下,∠EAG区域为守门员的截球区域,试估计∠EAG的最大值(精确到0.1°). ![]() |
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答案和解析
(1)设y=a(x-14) 2 + 32 3 ,把(30,0)代入得a=- 1 24 ,∴y=- 1 24 •(x-14) 2 + 32 3 ,(2分)当x=0时,y= 15 6 =2.5>2.44,∴球不会进.(...
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