（1）在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的头顶射入球门）．一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射，假如球飞行的路线是一

Question

（1）在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的头顶射入球门）．一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球到达最大高度(32)/(3)米，如图，以球门底部为坐标原点建立坐标系，球门PQ的高度为2.44米，试通过计算说明，球是否会进入球门？
（2）在（1）中，若守门员站在距球门2米远处，而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处，他能否在空中截住这次吊射？

Answer 1

（1）由题意可知，抛物线的顶点（14，(32)/(3)），
抛物线过点M（30，0），
设它的解析式为y=a（x-14）²+(32)/(3)，
把点M（30，0）代入y=a（x-14）²+(32)/(3)，
解得a=-(1)/(24)，
∴抛物线的解析式为y=-(1)/(24)（x-14）²+(32)/(3)，
令x=0，得y=(5)/(2)，即足球到达球门时的高度为(5)/(2)米，
(5)/(2)＞2.44，
∴球不会进入球门；
（2）y=-(1)/(24)（x-14）²+(32)/(3)，
令x=2，得y=(14)/(3)，
即球在离球门2米处得高度为(14)/(3)米，
(14)/(3)＞2.75，
∴守门员不能在空中截住这次吊射．