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随机变量X的概率密度是f(x),则下列函数中一定可以作为概率密度的是A2f(x)Bf(2x)C|f(-x)|Df(|x|)答案是c,
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随机变量X的概率密度是f(x),则下列函数中一定可以作为概率密度的是 A 2f(x) B f(2x) C |f(-x)| D f(|x|)答案是c,
▼优质解答
答案和解析
由f(x)>=0得：f(-x)>=0
∫(-∞,+∞)|f(-x)|dx= ∫(-∞,+∞)f(-x)dx(设t=-x)
∫(+∞,-∞)f(t)(-dt)= ∫(-∞,+∞)f(t)dt=1
∫(-∞,+∞)|f(-x)|dx= ∫(-∞,+∞)f(-x)dx(设t=-x)
∫(+∞,-∞)f(t)(-dt)= ∫(-∞,+∞)f(t)dt=1
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