早教吧作业答案频道 -->其他-->
求解定积分∫（x+a）/（x²+a²）dx如何求解我的方法是用的tanx代换，感觉实在是麻烦，请各位给个简单点的方法谢谢
题目详情
求解 定积分∫（x+a）/（x²+a²） dx 如何求解 我的方法是用的tanx代换，感觉实在是麻烦 ，请各位给个简单点的方法 谢谢
▼优质解答
答案和解析
你代换的思路很对啊,其实算起来不麻烦的,可以约掉的 令x=atant, tant=x/a, |cosx|=|a/√(x²+a²)| ∫(x+a)/(x²+a²) dx=∫(atant+a)/(a²tant²+a²)d(atant)=∫a(tant+1)/a²sect²*(asect²)dx =∫(tant+1)dt=ln|cost|+t+C=ln|a/√(x²+a²)|+arctan(x/a)+C
看了求解定积分∫（x+a）/（x²...的网友还看了以下：
用完全归纳法证明左右相等,n∈N,x≠1.这道题用完全归纳法,第一步我想的是左边=(1+x)=(1 2020-04-27 …
设M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x},（1）求证：M是N的子集(2)f(x) 2020-05-14 …
高数求极限问题1.（1+1/x）^x,x→0时候的极限为1,怎么证明,我尝试用加逼定理,但右边放不 2020-05-14 …
有一列单项式-x,2x,-3x……第n个和第n+1个单项式是什么有一列单项式-x,2x,-3x…… 2020-06-07 …
x(10-x)sin(nπx/10)在0到10对X进行积分?求步骤1/5000∫x(10-x)si 2020-06-13 …
M={x|f(x)=x}N={x|f[f(x)]=x}1.求证M属于N2.当f(X)是单调递增涵数 2020-06-29 …
1.多项式X^n+1-2X^n+X^n-1是四次三项式,则单项式（n^2-2）X^n-1Y^n+1 2020-07-31 …
下列关于置换反应M+X→N+Y其中M、N为单质，X，Y为化合物，反应条件已略去）的说法中正确的是（） 2020-10-30 …
已知(1+1/x)^x=e,e^x-1=x,limx→1(x+x^2+...+x^n-n)/(x-1 2020-10-31 …
把点x向右移动（—1)个单位,则得到数x+(-1);向左移动（-1）个单位,得x-(-1).这里,向 2021-02-05 …