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排列i1i2…in可经n(n−1)2n(n−1)2次对换后变为排列inin-1…i2i1．
题目详情
排列i1i2…in可经
次对换后变为排列inin-1…i2i1．
| n(n−1) |
| 2 |
| n(n−1) |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
i1经过一次相邻对换可以变到i2，以此类推i1经过n-1次相邻对换可以变到in，即i1与in位置对换，其他元素不变，
同理，i2经过n-2次相邻对换，可以和in-1互换位置，
因此：
排列i1i2…in可经过1+2+…+（n-1）次对换后变成排列inin-1…i2i1
即：排列i1i2…in可经过
次对换后变成排列inin-1…i2i1．
同理，i2经过n-2次相邻对换，可以和in-1互换位置，
因此：
排列i1i2…in可经过1+2+…+（n-1）次对换后变成排列inin-1…i2i1
即：排列i1i2…in可经过
| n(n−1) |
| 2 |
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