A={[i,i+1)|i=0,1,2,3...}即A是一系列半开半闭实数区间构成的集合,证：A可数.貌似要用到函数,f双射,f([i,i+1))=i,U(i=0到无穷）[i,i+1)=[0,+无穷）是不可数的.

Question

A={[i,i+1)|i=0,1,2,3...}即A是一系列半开半闭实数区间构成的集合,证：A可数.
貌似要用到函数,f双射,f([i,i+1))=i,U(i=0到无穷）[i,i+1)=[0,+无穷）是不可数的.

Answer 1

A实际上就是[0,正无穷),每个i代入后,刚才把半开半闭的部分给接起来了,构成的就是这样一个集合