设ξ1，ξ2，…，ξ9相互独立，Eξi=1，Dξi=1（i=1，2，…，9），则根据切贝谢夫不等式，对于任意给定的ε＞0，有（）A．P(|9i＝1ξi−1|＜ε)≥1-ε-2B．P(|199i＝1ξi−1|＜ε)≥1-ε-2C．P(|9i＝1ξi

Question

设ξ₁，ξ₂，…，ξ₉相互独立，Eξ_i=1，Dξ_i=1（i=1，2，…，9），则根据切贝谢夫不等式，对于任意给定的ε＞0，有（　　）

A．P(|

9

i＝1

ξi−1|＜ε)≥1-ε^-2
B．P(|(1)/(9)

9

i＝1

ξi−1|＜ε)≥1-ε^-2
C．P(|

9

i＝1

ξi−9|＜ε)≥1-ε^-2
D．P(|

9

i＝1

ξi−9|＜ε)≥1-9ε^-2

Answer 1

根据切比雪夫不等式有：
P（|X-EX|≥ε ）≤(VarX)/(ɛ2)
ξ₁，ξ₂，…，ξ₉相互独立，Eξ_i=1，Dξ_i=1
E

9

i＝1

ξi=9，E（(1)/(9)

9

i＝1

ξi）=1
D

9

i＝1

ξi=9，D（(1)/(9)

9

i＝1

ξi）=(1)/(9)
故有：
P{|

9

i＝1

ξi-9|≥ε }≤(1)/(ɛ2)

P(|

9

i＝1

ξi−9|＜ε)=1-P{|

9

i＝1

ξi-9|≥1-(1)/(ɛ2)，故选项（C）正确，选项（A）（D）错误；
P{|(1)/(9)

9

i＝1

ξi-(1)/(9)|≥ε}=(1)/(9ɛ2)
P{|(1)/(9)

9

i＝1

ξi-(1)/(9)|＜ε}=1-P{|(1)/(9)

9

i＝1

ξi-(1)/(9)|≥ε}=1-(1)/(9ɛ2)，故选项（B）正确；
故选：C．