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（2012•荣昌县模拟）已知，如图，C为线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE，求证：AD=BE．
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（2012•荣昌县模拟）已知，如图，C为线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE，求证：AD=BE．▼优质解答
答案和解析
证明：∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠ACD=∠ECB，
∵C为线段AB的中点，
∴AC=CB，
∵且CD=CE，
∴△ACD≌△ECB，
∴AD=BE．
∴∠ACD=∠ECB，
∵C为线段AB的中点，
∴AC=CB，
∵且CD=CE，
∴△ACD≌△ECB，
∴AD=BE．
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