早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1）+b(c分之1+a分之1）+c(a分之1+b分之1）的值是多少?
题目详情
已知a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1）+b(c分之1+a分之1）+c(a分之1+b分之1）的值是多少?
▼优质解答
答案和解析
∵a+b+c=0
∴a+b=-c,或a+c=-b,或b+c=-a
a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(b/a+c/a)
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
=-b/b+(-c/c)+(-a/a)
=-1-1-1
=-3.
∴a+b=-c,或a+c=-b,或b+c=-a
a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(b/a+c/a)
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
=-b/b+(-c/c)+(-a/a)
=-1-1-1
=-3.
看了 已知a+b+c=0,求a(b...的网友还看了以下：
1-2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1- 2020-04-07 …
一上午时间,答得好了加分,1°已知f（x）=x²-x+k,且log2（右下角）f（a）=2,f（l 2020-05-13 …
比96的2分之1多5的数是（）比96的2分之1多5的数是（）一个数的一半是4分之1,求这个数的的算 2020-05-14 …
将4004减去它的2分之1,加上余下的3分之1,减去和的4分之1又加上5分之1...减去和的200 2020-06-15 …
设f(x)=定积分(ln(1+t)/t)dt(x>0),上限x,下限1,求f(x)+f(1/x)设 2020-07-09 …
当x∈[0,4]求定积分∫1/(1+√x)dx设√x=t则t∈[0,2]dx=2tdt原式=2∫t 2020-07-23 …
已知三角形ABC中BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0.角A的角平分线所在的直线方程为y= 2020-08-02 …
如图，已知抛物线y2=4x，过点P（2，0）作斜率分别为k1，k2的两条直线，与抛物线相交于点A、B 2020-10-31 …
(8分之1加9分之1加10分之1加11分之1)乘以（9分之1加10分之1加11分之1加12分之1）减 2020-12-17 …
有2道数学题.1.若1个多边形的每个外角都等于像邻内角的17分之1,求多边型的边数?2.若N边形所有 2021-02-21 …