已知实数a,b满足ab=1,求值：（1）1+a分之b+1+b分之b； （2）1+a的平方分之1 + b的平方+1分之1主要是第二问，第一问做出来了- -

Question

已知实数a,b满足ab=1,求值：（1）1+a分之b+1+b分之b； （2）1+a的平方分之1 + b的平方+1分之1
主要是第二问，第一问做出来了- -

Answer 1

您好：

ab=1 b=1/a

(1)
b/(1+a)+b/(1+b)
=(1/a)/(1+a)+(1/a)/(1+1/a)
=1/a(1+a)+a/a(a+1)
=(1+a)/a(1+a)
=1/a

(2)
1/(1+a²)+1/（1+b²）
=1/（1+a²）+1/(1+(1/a)²)
=1/(1+a²)+a²/(a²+1)
=(1+a²)/(1+a²)
=1

不明白,可以追问
如有帮助,记得采纳,谢谢
祝学习进步!