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某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床位每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出;当床位高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲.为了获得较好的
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某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床位每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出;当床位高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲. 为了获得较好的效益,该宾馆要给床位定一个合适的价格,条件是:①要方便结帐,床价应为1元的整数倍;②该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须高于支出,而且高得越多越好.若用x表示床价,用y表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入):
(1)把y表示成x的函数;
(2)试确定,该宾馆将床价定为多少元时,既符合上面的两个条件,又能使净收入高?
(1)把y表示成x的函数;
(2)试确定,该宾馆将床价定为多少元时,既符合上面的两个条件,又能使净收入高?
▼优质解答
答案和解析
(1)y=100x−575,6≤x≤10且x∈N*−3x2+130x−575,11≤x≤38且x∈N*(2)当6≤x≤10且x∈N*时,y=100x-575,所以当x=10时,ymax=425;当11≤x≤38且x∈N*时,y=-3x2+130x-575=-3(x-65/3)2+2500/3,所以当x=22...
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