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某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出,当床位高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲.为了获得较好
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某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出,当床位高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲.为了获得较好的效益,该宾馆要给床位一个合适的价格,条件是:①要方便结帐,床价应为1元的整数倍;② 该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须高于支出,而且高出得越多越好.若用 表示床价,用 表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入) (1)把 表示成 的函数,并求出其定义域; (2)试确定该宾馆将床位定价为多少时既符合上面的两个条件,又能使净收入最多? |
▼优质解答
答案和解析
(1)函数为 定义域 (2)当床位定价为22元时净收入最多 |
(1)依题意有 ,且 ,……3分 因为 ,由 ……2分 由 得 ………2分 所以函数为 , ……1分 定义域为 ………1分 (2)当 时, 取得最大值425元,1分 当 时, ,仅当 时, 取最大值, 但 取得最大值833元, ……3分 比较两种情况,可知当床位定价为22元时净收入最多.………1分 |
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