已知E是四边形ABCD的对角线BD上一点且∠BAC=∠DA.根据图形的特点及已知条件点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE,且三角形ABE相似于ACD根据图形的特点,猜想BC/DE可能等于哪两条

Question

已知E是四边形ABCD的对角线BD上一点且∠BAC=∠DA.根据图形的特点及已知条件
点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE,且三角形ABE相似于ACD
根据图形的特点,猜想BC/DE可能等于哪两条线段的比（只需写出图中已有的线段中的一组即可）,并证明你的猜想.要过程,谢谢!

Answer 1

设想：BC/DE=AB/AE=AC/AD
1、因为∠AEB=∠DAE+∠ADB,∠ADC=∠BDC++∠ADB,所以∠AEB=∠ADC；
2、因为∠BAC=∠DAE,∠BAE=∠BAC-∠EAC,∠CAD=∠DAE-∠EAC,所以∠BAE=∠CAD；
3、三角形ABE相似于ACD,则AB/AC=AE/AD,变形即为AB/AE=AC/AD；
4、因为∠BAC=∠DAE,三角形ABC相似于三角形ADE,则BC/DE=AB/AE=AC/AD