1＋x11111－x11＝0求解这个方程111＋y11111－y

Question

1＋x 1 1 1
1 1－x 1 1 ＝0求解这个方程
1 1 1＋y 1
1 1 1 1－y

Answer 1

针对楼上 我带了x=-1,y=1 进去 算了下 行列式=2
下面试下加边升阶法
原式=
1 1 1 1 1
0 1＋x 1 1 1
0 1 1－x 1 1
0 1 1 1＋y 1
0 1 1 1 1－y 现在第二行一下的行减去第一行 可得
1 1 1 1 1
-1 x 0 0 0
-1 0 -x 0 0
-1 0 0 y 0
-1 0 0 0 -y
下面按最后行展开
1 1 1 1 1 1 1 1
x 0 0 0 -1 x 0 0
（-1）*（-1）^(5+1)0 -x 0 0 + (-y)(-1)^(5+5)-1 0 -x 0
0 0 y 0 -1 0 0 y
1 1 1 1 1 1
=-xy^2 +(-y)[(-1)*(-1)^(4+1) x 0 0 + y (-1)^(4+4)-1 x 0 ]
0-x 0 -1 0-x
1 1 1
=-xy^2 + (-y)[-x^2 + y 0 x+1 1 ]
0 1 1-x
=-xy^2 +(-y)(-x^2 + -yx^2)
=x^2*y^2 = 0 推出 x=0 y=0