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等腰直角三角形ABC,角A=90,角B的角平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E求证:CE=2分之一BD
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等腰直角三角形ABC,角A=90,角B的角平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E
求证:CE=2分之一BD
求证:CE=2分之一BD
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答案和解析
延长BA.CE相交于F△ABD≌△ACF,则BD=CF,
BD⊥CF BD平分∠ABC 所以△BEF≌BEC ∴EC=EF=1/2CF=1/2BD
BD⊥CF BD平分∠ABC 所以△BEF≌BEC ∴EC=EF=1/2CF=1/2BD
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