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高考题平行四边形平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°,E为线段AB的中点，将三角形ADE沿直线DE翻折成三角形A"DE,使A"DE⊥面BCD，F为线段A"C的中点.1)证BF平行面A"DE2)设M为DE的中点，求直线FM与A"DE
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高考题 平行四边形
平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°, E为线段AB的中点，将三角形ADE沿直线DE翻折成三角形A"DE,使A"DE⊥面BCD，F为线段A"C的中点.
1)证BF平行面A"DE
2)设M为DE的中点，求直线FM与A"DE所成角的余弦值
平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°, E为线段AB的中点，将三角形ADE沿直线DE翻折成三角形A"DE,使A"DE⊥面BCD，F为线段A"C的中点.
1)证BF平行面A"DE
2)设M为DE的中点，求直线FM与A"DE所成角的余弦值
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)证明：取AD的中点G，连结GF，CE，由条件易知FG‖CD，FG=1/2CD.BE‖CD,BE=1/2CD.所以FG‖BE,FG=BE.故四边形BEGF为平行四边形,所以BF‖平面A′DE.（Ⅱ)在平行四边形ABCD中，设BC=a,则AB-CD=2A,AD=AE=EB=a,连CE.因...
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