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关于菱形判定的详情题看下面如图,在四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的重点,BD是对角线,过点A做AG平行于DB交CB的延长线于点G.(1)求证：DE平行BF（2）若角G=90度,求证：四边形DEBF是菱形
题目详情
关于菱形判定的 详情题看下面
如图,在四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的重点,BD是对角线,过点A做AG平行于DB交CB的延长线于点G.
(1) 求证：DE平行BF
（2） 若角G=90度,求证：四边形DEBF是菱形
如图,在四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的重点,BD是对角线,过点A做AG平行于DB交CB的延长线于点G.
(1) 求证：DE平行BF
（2） 若角G=90度,求证：四边形DEBF是菱形
▼优质解答
答案和解析
（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴DF∥EB
∵E,F分别为边AB,CD的中点
∴DF=EB
∴四边形DEBF是平行四边形
∴DE平行BF
（2）连接EG
∵AD∥GB DB∥AG ∠G=90
∴四边形AGBD是矩形
∴DE＝BE
又∵四边形DEBF是平行四边形
∴四边形DEBF是菱形
∴DF∥EB
∵E,F分别为边AB,CD的中点
∴DF=EB
∴四边形DEBF是平行四边形
∴DE平行BF
（2）连接EG
∵AD∥GB DB∥AG ∠G=90
∴四边形AGBD是矩形
∴DE＝BE
又∵四边形DEBF是平行四边形
∴四边形DEBF是菱形
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