一对水平放置的偏转极板板长L1=1.6cm，两板的间距d=0.5cm，两板间的电压U=8.0×103V，偏转极板的右端距荧光屏的距离L2=3.2cm．若一个带正电的粒子质量为m=1.6×10-10kg，以v0=20m/s的初速度从两板的

Question

一对水平放置的偏转极板板长L₁=1.6cm，两板的间距d=0.5cm，两板间的电压U=8.0×10³V，偏转极板的右端距荧光屏的距离L₂=3.2cm．若一个带正电的粒子质量为m=1.6×10^-10kg，以v₀=20m/s的初速度从两板的中央垂直电场方向进入偏转电场，此粒子打到荧光屏上的位置（图中未画出）距原入射方向oo´的竖直距离为2.0mm．不计空气阻力和重力作用．求：
（1）这个粒子所带的电荷量q．
（2）若要此粒子打到荧光屏上的位置距原入射方向oo´的竖直距离为2.4mm．其他条件不变，只调节偏转极板的右端到荧光屏的距离，则调节后的距离L₂´为多大？

Answer 1

（1）粒子在电场中偏转时；
水平方向：L₁=v₀t
竖直方向：y＝(1)/(2)at2
加速度：a＝(qU)/(md)
粒子在电场中的竖直偏转位移y和在荧光屏上的竖直偏转位移Y满足相似比：(y)/(Y)＝((L1)/(2))/((L1)/(2)+L2)
代入数据可知：q=1.25×10^-13C
（2）由粒子在荧光屏上的竖直偏转位移Y'=2.4mm，同理可知：(y)/(Y′)＝((L1)/(2))/((L1)/(2)+L′2)
得：L'₂=4.0cm
答：（1）这个粒子带的电荷量为为1.25×10^-13C；
（2）调节后的距离为4.0cm