设OA和OB是选定的两个互相垂直的方向,把力F沿这两个方向分解,可以得到两个互相垂直的分力：OA方向的分力的大小为①F＝FcosaOB方向的分力大小为②F＝Fsina反过来,当两个分力①F和②F互相

Question

设OA和OB是选定的两个互相垂直的方向,把力F沿这两个方向分解,可以得到两个互相垂直的分力：OA方向的分力的大小为
①F＝Fcos a
OB方向的分力大小为 ②F＝Fsina
反过来,当两个分力①F和②F互相垂直时,其合力F的大小为F＝更号①F平方＋②F平方
方向可用F与OA的夹角a表示,a由下式给出tan a＝②F／①F
符号好多不会打 图也没有画出来 就是OA与OB垂直 中间在画条OF就行了 百度不知道怎么画图 我完全看不懂 郁闷
如果书上跟你讲的那么详细就好咯
我初中读的比较差 好久没碰几何了
哎 意思明白了 就不知道OA=Fcosα 跟这些sin cos 的有什么关系 看来要把初中书搬出来复习复习了 郁闷

Answer 1

首先作图,力OF
作OA⊥OB,OA与OF的夹角为α,再作FA⊥OA,FB⊥OB,可知OAFB为矩形,OA,OB即为相互垂直的F的两个分力,则有
OA=Fcosα
OB=AF=Fsinα
力的合成就是反过来,互相垂直的两个力OA,OB,分别作AF平行等于OB,BF平行等于OA,可知OAFB为矩形,连接OF,则OF为互相垂直的两个力OA,OB的合力
OB/OA=AF/OA=tanα
关于力的合成与分解,只要牢记平行四边形法则就可以了,应该是初中的知识点吧
还不能理解吗?
因为两个力互相垂直,作出的平行四边形就是矩形
那么对角线OF把矩形OAFB分成ΔOAF和ΔOBF两个直角三角形,你题目中说的F与OA的夹角为α,那么OA/OF=cosα即OA=OFcosα,AF/OF=sinα即AF=OFsinα,因为OB=AF,所以OB=OFsinα,OB/OA=AF/OA=tanα