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有一半径为R的圆柱,今在其内平行于轴凿一个半径为R/2的孔,孔的中心01与圆柱的中心O相距为R/2,然后将此圆柱放在一块小木板上,慢慢抬高木板的一段,要是圆柱在板上还能保持静止状态,求木板
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有一半径为R的圆柱,今在其内平行于轴凿一个半径为R/2的孔,孔的中心01与圆柱的中心O相距为R/2,然后将此圆柱放在一块小木板上,慢慢抬高木板的一段,要是圆柱在板上还能保持静止状态,求木板的最大倾斜角?（援助与班的静摩擦系数足够大,即不会由于圆柱的滑动而平衡被破坏）
=arcsin1/6
=arcsin1/6
▼优质解答
答案和解析
可将有孔圆柱重力看成一个实圆柱重力与力
F=ρgπ(R/2)^2,方向竖直向上,作用点与实圆柱心同一水平线上,距柱心R/2的叠加
以实柱心为转动轴,在平行挡板方向上平衡,有
f(静摩擦)=(ρgπR^2-F)sinα=(3ρgπR^2)sinα/4
f产生力矩
F=ρgπ(R/2)^2,方向竖直向上,作用点与实圆柱心同一水平线上,距柱心R/2的叠加
以实柱心为转动轴,在平行挡板方向上平衡,有
f(静摩擦)=(ρgπR^2-F)sinα=(3ρgπR^2)sinα/4
f产生力矩
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