20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：（1）求频率分布直方图中a的值并估计数学考试成绩的平均分；（2）从成绩在[50，70）的学生中人选2人，求这2人的成绩都在

Question

20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：

（1）求频率分布直方图中a的值并估计数学考试成绩的平均分；
（2）从成绩在[50，70）的学生中人选2人，求这2人的成绩都在[60，70）中的概率．

Answer 1

（1）由频率分布直方图得：
（2a+3a+7a+6a+2a）×10=1，
解得a=(1)/(200)．
数学考试成绩的平均分为：

.

x

=55×(1)/(10)+65×(3)/(20)+75×(7)/(20)+85×(3)/(10)+95×(1)/(10)=76.5．
（2）成绩在[50，70）的学生人数为：20×5×(1)/(200)×10=5，
其中成绩在[50，60）的学生人数为：20×2×(1)/(200)×10=2，
成绩在[60，70）的学生人数为：20×3×(1)/(200)×10=3，
∴从成绩在[50，70）的学生中人选2人，基本事件总数n=

C

2 5

=10，
这2人的成绩都在[60，70）中的基本事件个数m=

C

2 3

=3，
∴这2人的成绩都在[60，70）中的概率P=(m)/(n)=(3)/(10)．