某班40名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．（学生成绩都在[50，100]之间）（1）求频率分布直方图中a的值；（2）估算该班级的平均分；（3）若规定成绩达到80

Question

某班40名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．（学生成绩都在[50，100]之间）

（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）估算该班级的平均分；
（3）若规定成绩达到80分及以上为优秀等级，从该班级40名学生中任选一人，求此人成绩为优秀等级的概率．

Answer 1

（1）由题（2a+2a+3a+6a+7a）×10=1，∴20a×10=1，--------（2分）
∴a=0.005，--------（4分）
（2）该班级的平均分为55×(2)/(20)+65×(3)/(20)+75×(7)/(20)+85×(6)/(20)+95×(2)/(20)=76.5；
（3）成绩为优秀等级有16人，∴从该班级40名学生中任选一人，此人成绩为优秀等级的概率为(16)/(40)=0.4