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（2012•江苏二模）记fn(x，y)＝(x+y)n−(xn+yn)，其中x，y为正实数，n∈N+．给定正实数a，b满足a＝bb−1．用数学归纳法证明：对于任意正整数n，fn（a，b）≥fn（2，2）．
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（2012•江苏二模）记fn(x，y)＝(x+y)n−(xn+yn)，其中x，y为正实数，n∈N+．给定正实数a，b满足a＝
．用数学归纳法证明：对于任意正整数n，fn（a，b）≥fn（2，2）．
| b |
| b−1 |
▼优质解答
答案和解析
证明：欲证不等式为（a+b）n-an-bn≥22n-2n+1（1）当n=1时，不等式左边=0，右边=0，不等式成立；（2）假设n=k时，不等式成立，即（a+b）k-ak-bk≥22k-2k+1由正实数a，b满足a＝bb−1，可得a+b=ab∵a＞0，b＞0，∴a+b...
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