有一个推矿泉水瓶的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后未停在桌上有效区域内或
有一个推矿泉水瓶的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后未停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败。其简化模型如图所示， AC 为水平桌面，选手们可将瓶子放在 A 点，从 A 点开始用一恒定不变的水平推力推瓶， BC 为有效区域。已知 AB 长度为 L 1 =4 m ， BC 长度为 L 2 =1m ，瓶子质量为 m=l kg ，瓶子与桌面间的动摩擦因数为μ =0.5 。某选手作用在瓶子上的水平推力 F=10 N ，瓶子沿 AC 做直线运动（ g 取 10m/s 2 ），假设瓶子可视为质点，那么该选手要想在游戏中获得成功，试问：推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？
游戏要想获得成功，瓶滑到 C 点速度恰好为 0 ，推力作用时间最长。
设最长作用时间为 t 1 ，有推力作用时瓶的加速度为 a 1 ， t 1 时刻瓶的速度为 v ，推力
停止后加速度为 a 2 。
由牛顿第二定律得： 
（ 2 分）
（ 2 分）
加速运动过程中的位移： 
（ 2 分）
减速运动过程中的位移： 
（ 2 分）
位移关系满足 : 
（ 2 分）
（ 1 分）
解得 t 1 =1 s （ 2 分）
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