计算∫L2xydx+x^2dy其中L为抛物线x=y^2从O(0,0)到B(1,1)的一段弧1,已知z=x³y-y³x求dz/dx?,dz/dy2,设f(x,y,z)=x²+2y+3z²+xy-2y-6z则gradf(0,0,0)=?3若闭区域d可分为两个闭区域d1和d2,则∫d∫f(x,y)dq=?

Question

计算∫L2xydx+x^2dy 其中L为抛物线x=y^2从O(0,0)到B(1,1)的一段弧
1,已知z=x³y-y³x求 dz/dx?,dz/dy 2,设f(x,y,z)=x²+2y+3z²+xy-2y-6z 则gradf(0,0,0)=?3若闭区域d可分为两个闭区域d1和d2,则∫d∫f(x,y)dq=?

Answer 1

原式=∫(0,1) y³·2ydy+y^4dy
=∫(0,1)3y^4dy
=3/5 y^5|(0,1)
=3/5